中医药研究别忘了非线性

科学研究一直被人类视为在复杂的自然现象中寻找简单的规律。然而，20世纪70年代以来，耗散结构理论、协同学、超循环论、突变论、混沌学及分形研究，向我们展示着：自然界并不像当初想象的那么简单，复杂性才是造化的本性，非线性科学正在掀起一场新的科学革命。

现实世界来自于非线性

近些年来的科学研究似乎忘记了非线性，以局部线性化来处理非线性问题。正在兴起的科学主体是非线性的，它更接近我们的感觉领域，也更接近世界的真实面目。它告诉我们：线性作用只能产生简单性、平庸性，而现实世界的多样性、丰富性、复杂性及奇异性都来自于非线性。线性化对世界多样性、丰富性、复杂性及奇异性根源的描述有所欠缺，世界不断从简单演化出复杂，因此是离不开非线性的。

中医药研究作为科学研究的一部分，也正面临着这样的挑战。在中医药学研究中，数学思想和数学思维是十分重要的，它对中医理论体系的形成、中医临床的应用等都起到很重要的作用。据研究，中医理论中的阴阳八卦学说与离散数学、五行六经学说与集合论、四诊八纲与映射论数学、辨证论治与模糊数学等，在方法论上都有一致性，可见，中医理论映射了现代数学的雏形。

当然，这种雏形是朴素的，在应用上难免有主观臆测与粗略。在中医药领域里是否也存在着非线性；什么属于线性，什么又属于非线性；何谓系统的非线性；以及如何运用现代数学，尤其是非线性数学对中医药学中的“术数”进行深入的研究。这些都是亟待思考的问题，对这些问题的解决，也可能成为当前完善和发展中医药学理论体系的重要途径之一。因此，对中医药领域的研究不能忘了非线性。

线性与非线性初探

线性与非线性是两个数学概念，用以区分不同变量之间两种性质不同的关系。一般而言，任何系统几乎都具有多个相互依赖的变量，这些变量之间的关系也决定着系统的行为特性。当一个量的变化总是引起其他量按照固定的比例改变时，称之为线性的，具有单一、均匀、不变等特点；而当不同量之间的变化不成比例关系时，称之为非线性的，具有不确定性、永恒的新颖性和不可预料性等特点。

线性科学认为，大的原因可以导致大的结果；而非线性科学认为，小的原因同样可能导致大的结果。在可能产生混沌的非线性系统中，—个小小的扰动或涨落往往在系统状态的改变中导致重大的不同结果。

20世纪初，法国人彭加莱在《科学的价值》一书中，曾极其敏锐地预言：某一个非常小的原因，会引出—个我们不可能视而不见的重要结果。初始条件的微小误差将在后果中产生巨大的误差。出现混沌运动这种奇特现象，是由系统内部的非线性因素引起的。现实世界的系统（包括人这一开放的复杂巨系统）几乎都是非线性的，线性系统只是非线性系统的一种近似；而非线性系统几乎都可能出现混沌运动。

研究系统运动（包括中医证候的动态变化）是为了预测它的未来行为。混沌运动的短期行为可以预测，但由于它对初态的敏感性，而初态又必然存在偏离。微小的初始偏离在运动过程中会被非线性地放大，结果导致其长期行为无法预测。长期行为的不可预测性是混沌系统的一个显著特点。如大气系统，未来几天内的情况可以预测，半个月、20天就无法预测，这—特性也适用于中医药治疗疾病的转归研究。

系统论认为，假定系统的输入是x（t），输出是y（t），如果输入变为cx（t），c为任何一个常数时，输出不成比例地变为cy（t），即系统输出与输入不成比例，这个系统就是非线性系统。

线性与非线性在自然现象中的应用法则

从数字的线性与非线性来说，“一”是最小的数（自然数），这是线性的描述。—草一木是“一”，许多东西加在一起也是“一”，如一座山、一群人、—条河。然而，“一”也是最大的数目，如“九九归—”、“统一”、“一切”、“一致”，它表达了这种非线性的属性。“一”构成所有，再大的事物都由基本的一个个事物（包括线性与非线性）组成，因此，“一”为本、为源、为根。当一个事物成为一个事物而不是两个事物的时候，在于统—或一致，因此，“一”为纲、为纪、为理。

从一到多为分离、消亡、衰退，从多到一为聚合、返还、归真，这是线性与非线性在自然现象中应用的法则，特别是当应用到作为生命现象的人类自身时，就成为养生、长寿的法宝。返朴归真成为中国道教的根本目的之一。老子曰：“天一以清，地一以宁，人一以寿。”这些在中医药学的研究中也具有十分重要的意义。

在信息时代的今天，多学科交叉的研究方法已应用于很多领域，将数学非线性的思维方式应用于对中医药学的研究中，或许可以为中医药学的现代化研究开辟一条新路；同时，中医药领域的成就也可能会反过来推动非线性理论向前发展，从而为科学的共同进步作出贡献。